Horizontes. Revista de Investigación en Ciencias de la Educación
https://doi.org/10.33996/revistahorizontes.v6i23.358
Abril-junio
2022
Volumen
6 / No. 23
ISSN:
2616-7964
ISSN-L: 2616-7964
pp. 564 – 577
www.revistahorizontes.org
Influencia significativa del uso de
registros semióticos aplicando una propuesta didáctica
Significant influence of the use of
semiotic registers applying a didactic proposal
Influencia significativa del uso de
registros semióticos aplicando una propuesta didáctica
Diana Judith Quintana Sánchez
dquintanas@unp.edu.pe
https://orcid.org/0000-0002-6864-8191
Universidad Nacional de Piura,
Piura, Perú
Luis Vicente Mejía Alemán
lmejiaa@unp.edu.pe
https://orcid.org/0000-0003-4495-9961
Universidad Nacional de Piura,
Piura, Perú
Carlos Ignacio Gallo Aguila
cgalloa@gmail.com
https://orcid.org/0000-0003-1382-0545
Universidad César Vallejo, Piura,
Perú
Artículo recibido el 21
de febrero 2022 | Aceptado el 16 de marzo 2022 | Publicado el 28 de Mayo 2022
RESUMEN
La
enseñanza de la matemática exige la revisión de distintos enfoques para
actualizar visiones y maneras de abordarla en la comunidad estudiantil actual.
De allí la importancia de la teoría de registros de representación semiótica de
Duval, pues expresa que el empleo de sistemas de
representaciones y el pensamiento numérico es ineludible por sus alcances a
nivel de semiosis y comunicación de dichas
representaciones. El objetivo de esta investigación fue demostrar la influencia
significativa de una propuesta didáctica basada en la teoría de registros
semióticos de Raymond Duval en el desarrollo de la
capacidad para resolver problemas de optimización empleando las derivadas en
los estudiantes de la asignatura de Cálculo I de la Escuela Profesional de
Matemática de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Piura
(UNP). Con respecto a la metodología, el enfoque fue cuantitativo, de tipo
longitudinal y de nivel explicativo con un diseño experimental pre –
experimental. La población de estudio estuvo constituida por veintios estudiantes de la asignatura de Cálculo I durante
el semestre 2014 II. Se aplicó pretest y postest que permitió confirmar la hipótesis general que
sostiene que la aplicación de la propuesta mejora la capacidad de resolución de
problemas de optimización, se Concluye que el uso de varios registros de
representación semiótica potenciar las habilidades matemáticas.
Palabras clave: Registro
de representación; Semiótica; Capacidad; Resolución de problemas
ABSTRACT
The teaching of mathematics
requires the review of different approaches to update visions and ways of
approaching it in the current student community. Hence the importance of
Duval’s theory of semiotic representation registers, since it expresses that
the use of representation systems and numerical thinking is unavoidable due to
its scope at the level of semiosis and communication
of said representations. The objective of this research was to demonstrate the
significant influence of a didactic proposal based on Raymond Duval’s theory of
semiotic registers in the development of the ability to solve optimization
problems using derivatives in the students of the Calculus I subject of the
School Mathematics professional from the Faculty of Sciences of the National
University of Piura (UNP). Regarding the methodology, the approach was
quantitative, longitudinal and explanatory with a pre-experimental experimental
design. The study population consisted of twenty students of the Calculus I
course during the 2014 II semester. Pre-test and post-test were applied, which
confirmed the general hypothesis that the application of the proposal improves
the ability to solve optimization problems. It is concluded that the use of
several registers of semiotic representation enhance mathematical skills.
Key words: Proxy registration; Semiotics; Ability; Problem resolution
RESUMO
O ensino de
matemática requer a revisão de diferentes abordagens para atualizar visões e
formas de abordá-la na comunidade estudantil atual. Daí a importância da teoria
dos registros de representação semiótica de Duval, pois expressa que o uso de
sistemas de representação e pensamento numérico é inevitável devido ao seu
alcance ao nível da semiose e comunicação das referidas representações. O
objetivo desta pesquisa foi demonstrar a influência significativa de uma
proposta didática baseada na teoria dos registros semióticos de Raymond Duval
no desenvolvimento da capacidade de resolver problemas de otimização usando
derivadas nos alunos da disciplina de Cálculo I do profissional de Matemática
Escolar do Faculdade de Ciências da Universidade
Nacional de Piura (UNP). Quanto à metodologia, a
abordagem foi quantitativa, longitudinal e explicativa com delineamento
experimental pré-experimental. A população do estudo
foi composta por vinte alunos do curso de Cálculo I durante o semestre de 2014
II. Foram aplicados pré-teste e pós-teste, que confirmaram a hipótese geral de
que a aplicação da proposta melhora a capacidade de resolução de problemas de otimização, concluindo-se que o uso de diversos registros de
representação semiótica aprimora as habilidades matemáticas.
Palavras-chave: Registro de procuração; Semiótica; Habilidade; Resolução de problemas
INTRODUCCIÓN
Un problema frecuente en
la enseñanza de los primeros ciclos de la UNP en el área de matemáticas es el
alto número de estudiantes reprobados en la asignatura de Matemática I siendo
una las razones la falta de conocimiento y habilidades que debieron adquirir
previamente. En el caso de los estudiantes de la asignatura de Cálculo I
reconocen la derivada como un operador y lo emplean para realizar cálculos,
pero presentan problemas para distinguir la derivada en diversas situaciones de
contexto y como consecuencia no logran resolver problemas de optimización
eficientemente, lo cual ocasiona que se sientan desmotivados ante la idea de
aprender matemáticas. Frente a esta situación, se expone, como alternativa de
solución, la propuesta didáctica antes mencionada lo que representa una
respuesta ante la problemática planteada y una corroboración de la teoría de
Raymond Duval.
A partir de este
diagnóstico de necesidades y basados en la Didáctica de la Matemática desde la
ciencia, en el tema de Cálculo Diferencial y tomando como referencia la teoría
de registros de representación semiótica, se diseñó, aplicó y evaluó una
propuesta didáctica que tuvo como objetivo demostrar la influencia
significativa del uso de registros semióticos de la teoría de Raymond Duval aplicando una propuesta didáctica para el desarrollo
de la capacidad para resolver problemas de optimización empleando las derivadas
en los estudiantes de la asignatura de Cálculo I de la Escuela Profesional de
Matemática de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Piura
(UNP).
En la comunidad
científica, que desde diversas áreas se ha interesado por los problemas
relacionados con la educación de las matemáticas, se ha destacado en los
últimos años, principalmente en Francia, un grupo de estudiosos donde
sobresalen los nombres Brousseau, Chevalard,
Duval, Vergnaud, entre
otros, que se han esforzado por realizar una reflexión teórica sobre el objeto
y los métodos de investigación específicos de esta área.
La Didáctica de la
Matemática es entendida por Brousseau (2000) como una
disciplina científica que estudia todo lo vinculado a la enseñanza de la
matemática sin importar la perspectiva o campo de estudio desde el cual se
asuma la investigación, para este autor el estudio psicológico de los
comportamientos matemáticos del alumno en situación escolar o no, el estudio
antropológico o etnológico de la actividad de los profesores, el estudio
lingüístico de los discursos escolares sobre los fenómenos de azar forman parte
de esta disciplina y, al igual que Chevallard (2013),
señala la importancia de comprender la forma que los estudiantes se apropian de
los conocimientos matemáticos y de qué manera hacen sus representaciones para
llevar los procesos de enseñanza-aprendizaje en esta área de la mejor forma y
lograr que estos se mantengan interesados en continuar aprendiendo contenidos
de esta área.
Entre las teorías que
explican cómo los estudiantes se apropian de determinados contenidos
matemáticos, está la desarrollada por Raymond Duval,
psicólogo y matemático francés. Quien se desempeña en la actualidad como
profesor de la Universidad del Litoral y director de estudios de la Academia de
Lila en Francia y ha consolidado su trayectoria investigativa en el Instituto
de Investigaciones en Educación Matemática (IREM de Estrasburgo) a través de
amplias observaciones de las actividades de docentes y estudiantes, su línea de
investigación ha estado orientada la manipulación de representantes dentro de
un sistema matemático de signos y sobre los problemas de conversión de
representaciones entre dos o más sistemas de un mismo objeto matemático,
generando una nueva idea que es la de registro de representación semiótica.
Para Duval
(2004), un registro es un signo en la forma más amplia de la palabra: trazos,
íconos, símbolos, entre otros. Los registros son formas de expresión y de representación
caracterizados precisamente por sus respectivos sistemas semióticos. El mismo
autor afirma que el aprendizaje de las matemáticas constituye un campo de
estudio privilegiado para el análisis de las actividades cognitivas
fundamentales, tales como la conceptualización, el razonamiento, la resolución
de problemas y la comprensión de textos. Asimismo, señala que el aprendizaje de
las matemáticas es particular porque hace que estas actividades cognitivas
requieran de la utilización de sistemas de expresión y de representación
distinta a los del lenguaje natural o de las imágenes.
Las investigación en el
campo de la semiótica en la enseñanza de las matemáticas no se ha quedado solo
en el continente europeo, sino que ha ido tomando auge también en países
latinoamericanos, en donde se encontraron algunos aportes que son necesario
mencionar como antecedentes, en primer lugar a Gutiérrez Otálora y Parada
Landazábal (2007), quienes concluyeron que la inclusión de actividades que
propicien la conversión partiendo del registro verbal con el enunciado del
problema pasando al registro gráfico para visualizar mejor la información,
luego al registro algebraico para hacer el tratamiento matemático y finalmente
el regreso al registro verbal para trasmitir los resultados hacer supuestos y
conjeturas de esta forma los estudiantes desarrollen un pensamiento crítico y
reflexivo. Y en segundo término, Morales Martínez (2013), quien, en su tesis,
comprobó que la actividad matemática se fundamenta en las transformaciones sobre
los registros semióticos y que las mayores dificultades se presentan cuando la
actividad matemática se realiza sobre registros multifuncionales (registros
verbal y gráfico) y que los tratamientos son los más abundantes en la actividad
matemática, siendo la conversión aquella transformación semiótica que permite
el paso de un registro de mayor dificultad cognitiva a otro de menor dificultad
con la finalidad de realizar tratamientos con mayor facilidad.
Después de lo antes
mencionado, es preciso resaltar que se justifica el presente estudio pues
consolida un espacio para la revisión de nuevas maneras de abordar teóricamente
la enseñanza de una ciencia que no pierde relevancia en las comunidades
académicas. A esto se suma que la investigación se enmarcó en el campo de la
Didáctica de la Matemática y desde ese ámbito se proponen aportes vinculados
con la tecnología educativa, los cuales pueden ser de provecho para docentes en
contextos no experimentales.
MÉTODO
En esta investigación,
se asumió el paradigma cuantitativo con diseño experimental de tipo preexperimental ya que, de acuerdo a su finalidad, la
intención fue observar y medir la variable de este estudio, se siguió el método
deductivo que se caracteriza por ir de lo general a lo particular, es decir, de
las teorías e hipótesis a los datos y éstos recibieron un tratamiento
estadístico. Esto se debe a que más que conocer la realidad su intención fue
transformarla, es decir, no se limitó a estudiar el comportamiento de la
variable dependiente, sino que se buscó mejorarlo mediante la aplicación del
tratamiento experimental.
Desde otras
perspectivas, la investigación fue de naturaleza tecnológica y longitudinal,
pues se estudió la evolución de la variable dependiente a través de la
comparación de los resultados obtenidos antes, durante y después de la
aplicación de la propuesta. En cuanto al nivel está ubicado en lo descriptivo
ya que se asumió una relación de causalidad entre la capacidad de resolver
problemas de optimización y el tratamiento experimental consistente en la
Propuesta Didáctica Basada en la Teoría de Registros Semióticos. La población
estudiada estuvo conformada por los estudiantes de la Facultad de Ciencias de
la UNP siendo la muestra de tipo no aleatoria específicamente los estudiantes
inscritos en la asignatura de Cálculo I en el semestre 2014 –II de la
institución mencionada.
Desde la visión de la
semiótica en la aplicación de la propuesta didáctica se emplearon diversas
técnicas como la lectura comprensiva, el subrayado y el parafraseo de manera
que los estudiantes se familiarizaran, comprendieran el problema y finalmente
comunicaran el significado de las ideas matemáticas usando diferentes registros
de representación, para ello los estudiantes resolvieron problemas con ayuda de
la heurísticas como razonamiento directo, ensayo y error, solución de
ecuaciones, entre otros y se emplearon los registros de representación como una
estrategia para lograr la solución de los problemas matemáticos propuestos.
Para la recolección de
la información se trabajó la técnica de la observación y test (pretest y postes) con los instrumentos de guía de
observación y prueba escrita respectivamente. La validación de los instrumentos
se realizó a través de juicio de expertos para lo que se contó con Licenciados
en Matemática: uno de la UNP con grado de Doctor y los dos con título de
Magister en Educación pertenecientes a la Pontificia Universidad Católica y la
fiabilidad se expresó a través de la estrategia de contraste continuo y el uso
de material de referencias.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Debido a que la
investigación estuvo orientada a demostrar la influencia de la ampliación de
los registros semióticos en la enseñanza de las matemáticas, específicamente en
estudiantes de Cálculo I de la facultad de Ciencias de la Escuela de Física de
la UNP se expresarán lo resultados en tres momentos: antes, durante y después
del desarrollo de la propuesta didáctica planteada en esta investigación, para
luego hacer una comparación entre los resultados obtenidos antes y después de
su aplicación.
Antes de la aplicación
de la propuesta didáctica
Lo primero que se hizo fue
demostrar que los datos de la variable de estudio estaban dispuestos de acuerdo
a la distribución normal. Para ello, los resultados de la prueba de entrada o pretest fueron sometidos a la prueba de normalidad de Shapiro-Wilk demostrando que efectivamente los datos siguen
una distribución normal. Esto respondió a que el p-valor (Sig.) es mayor al
nivel de significancia del 5% que fue el nivel con el que se realizaron las
pruebas de hipótesis (Ver Tabla 1). También mediante la figura Q-Q normal se
corroboró la distribución normal de los datos. Esto se evidencia dado que los
datos se ajustan a la recta de normalidad (Ver Figura 1). También mediante la
figura Q-Q normal se comprobó la distribución normal de los datos. Esto se
evidencia dado que los datos se ajustan a la recta de normalidad.
Tabla 1. Prueba
de normalidad de Shapiro-Wilk.
|
Estadístico |
Gl |
Sig. |
|
0,921 |
22 |
0,08 |
Fuente: Datos
del pretest.
Figura 1. Q-Q normal
de pretest.
Luego de esta comprobación, se hallaron los estadísticos
descriptivos de los resultados del pretest o prueba
de entrada (Ver Tabla 2).
Tabla 2. Resultados
del pretest, según estadísticos descriptivos.
|
Estadísticos descriptivos |
Valor |
|
Media |
11,73 |
|
Mediana |
12 |
|
Moda* |
11 |
|
Desviación estándar |
1,57 |
|
Varianza |
2,49 |
|
Mínimo |
9 |
|
Máximo |
16 |
|
Rango |
7 |
(*) Se muestra la menor de las modas.
Fuente: Datos
del pretest.
Con la media y la
desviación típica de la tabla anterior, se construyeron las categorías de la
calificación estadística de los resultados tanto del pretest
como del postest. Para ello, se sumó y se restó la
desviación estándar a la media y con estos valores extremos redondeados, se
formó un intervalo cerrado a partir del cual se formaron los otros dos. Estos
intervalos fueron la base de las tres categorías de la calificación estadística
de los resultados. Estas categorías fueron:
·
Capacidad normal para resolver problemas de optimización: de 10
puntos hasta 13 puntos. 19.
·
Capacidad para resolver problemas de optimización inferior a la
normal: menos de 0 a 9 puntos. 2.
·
Capacidad para resolver problemas de optimización superior a la
normal: de 14 a 20 puntos. 1.
Los resultados del pretest en estas
categorías se muestran en la Tabla 3. En ella, se observa que el 86% de los
estudiantes se ubican en la capacidad normal para resolver problemas de
optimización; el 5% en la categoría superior a la normal y el 9% en la
categoría inferior a la normal.
Tabla 3. Estudiantes,
según el nivel de su capacidad para resolver problemas de optimización en el pretest.
|
Nivel de capacidad |
F |
% |
|
Capacidad superior a la normal (14-20) |
1 |
5 |
|
Capacidad normal (10-13) |
19 |
86 |
|
Capacidad inferior a la normal (0-9) |
2 |
9 |
|
Total |
22 |
100 |
Fuente: Datos
del pretest.
Durante
la aplicación de la propuesta didáctica en la asignatura de Cálculo I
La propuesta didáctica basada
en la Teoría de Registros Semióticos de Raymond Duval
se aplicó a 22 estudiantes de la facultad de Ciencias de la Escuela de Física
en la asignatura de Cálculo I durante el semestre 2014 II con una duración de
cinco semanas distribuidas en 30 horas. (Ver Tabla 4).
Tabla 4. Propuesta
didáctica basada en la Teoría de Registros Semióticos.
|
Título |
Propuesta didáctica basada en
la Teoría de Registros Semióticos para mejorar la capacidad de resolver problemas de optimización empleando las derivadas en los estudiantes de la asignatura de Cálculo I de la
UNP semestre 2014 –II |
||
|
Objetivo de aplicación de la propuesta |
Demostrar la influencia significativa de la Propuesta Didáctica Basada en la Teoría
de Registros Semióticos de Raymond Duval en el desarrollo de la capacidad para resolver problemas de optimización empleando las derivadas en
los estudiantes de la asignatura de Cálculo I. |
||
|
Los
aprendizajes esperados en los estudiantes |
•
Realizar lecturas exploratorias y
profundas de enunciados de problemas sobre máximos y mínimos en diversos contextos y a complementar la información con otras fuentes
para ello puede
emplear la técnica del subrayado, parafraseo, la interrogación didáctica entre otras. •
Explicar
la estrategia empleada en la solución de los problemas donde se evidencie el uso de al menos
tres registros de representación semiótica y reflexionar sobre la
importancia de hacer conversiones entre
ellos y la importancia de emplearlos para mejorar la comprensión del
problema, hacer la representación de la
situación y encontrar
resultados válidos. |
||
|
Los
aprendizajes esperados en los estudiantes |
•
Trabajar
en equipo de manera
cooperativa. •
Exponer
oralmente la solución de los problemas con la finalidad de comunicar, compartir y explicar las
estrategias empleadas. •
Utilizar
materiales para ilustrar y explicar el tema de la exposición: dibujos, esquemas, diapositivas, entre otros
recursos. •
Opinar críticamente y a argumentar su punto de vista sobre los razonamientos adquiridos en las situaciones problemáticas. |
|
||
|
Contenidos |
Resolución de Problemas de optimización empleando la derivada y haciendo uso de diferentes formas de representación de los elementos matemáticos y la
semiótica |
|
||
|
Métodos y estrategias empleadas |
1. Método: Inductivo-deductivo. 2.
Estrategias Didácticas empleadas: Formación de equipos, trabajo cooperativo, Dinámicas grupales |
|
||
|
Medios y materiales |
1. Hojas estructuradas. 2. Guía de trabajo
3. Link de consulta en internet 4. Software Derive como herramienta virtual |
|
||
|
Metodología de desarrollo de los problemas |
1. Comprender el problema. 2. Elaborar un plan. 3. Ejecutar el plan y 4. Validar
la solución |
|
||
|
Tiempo de aplicación |
5 semanas |
|
||
La propuesta fue aplicada a través de una guía con problemas de
optimización empleando los registros semíticos y las derivadas. El contexto del
cual se han extraído los problemas es de tipo realístico, pues muestra
actividades sobre situaciones reales que requieren uso de habilidades de
cálculo, presentan la información suficiente para intuir la estrategia de
solución. Durante el desarrollo de los problemas se emplearon diversas
estrategias didácticas con la finalidad de promover en los estudiantes el
desarrollo de diversas capacidades como análisis, síntesis y evaluación.
Cada uno de los problemas presentados en la guía se trabajó con
el apoyo de la docente. Los instrumentos elaborados para estas sesiones tenían
como finalidad recoger información sobre el proceso que realizan los
estudiantes para hallar la solución y el uso de los diferentes registros de
representación semiótica y sus operaciones de tratamiento y conversión.
La
aplicación de la propuesta permitió promover los estudiantes una actitud de
valoración de su trabajo, participación constante y activa y la compresión de
la importancia de emplear las diferentes maneras de representar la información
para la concepción de nuevas estrategias de solución. Durante todo el proceso
la observación fue permanente, centrada en las actitudes y el trabajo de los
estudiantes lo cual se refleja en los diferentes instrumentos de evaluación
trabajados, así como las guías resueltas por los estudiantes primero individualmente
y luego de forma grupal, lo que permitió observar y comprender la actividad
cognitiva de conversión que efectúan los estudiantes en el aprendizaje del
concepto de función, ya que se evidenció la comprensión del concepto de función
que exhiben los estudiantes y las situaciones que se pueden presentar con el
uso de diferentes registros de representación semióticos.
En esta observación se puedo además evidenciar como los
estudiantes de manera progresiva iban desarrollando su trabajo de forma más
clara y ordenada demostrando precisión en sus respuestas. Realizaban
comentarios asertivos sobre la importancia de las funciones en la comprensión y
análisis de hechos naturales, económicos, físicos, tecnológicos entre otros y
manifestaban verbalmente la importancia del concepto de límite para una mejor
comprensión de la realidad. Adicionalmente, se aplicaron instrumentos de metacognición a los estudiantes que permitieron validar lo
observado, ya que los estudiantes manifestaron que pudieron trabajar de manera
más ordenada lo que se refleja en la precesión de sus respuestas en los
diferentes ejercicios propuestos.
Después
de la aplicación de la propuesta didáctica
Al finalizar la aplicación de la propuesta se realizó la
evaluación final de la asignatura, para esto el instrumento fue un examen postest diseñado por el investigador, previamente validado
y sometido a la prueba de confiabilidad por docentes de la UNP.
Los resultados de este post test arrojaron que la media fue de
15,21 puntos con una dispersión de 1,42, medida que es bastante cercana a la
mediana y moda (Ver Tabla 5).
Tabla 5. Resultados
del postest, según estadísticos descriptivos.
|
Estadísticos descriptivos |
Valor |
|
Media |
15,21 |
|
Mediana |
15,81 |
|
Moda |
115,81 |
|
Desviación estándar |
1,42 |
|
Varianza |
2,04 |
|
Mínimo |
12 |
|
Máximo |
16,63 |
|
Rango |
4,63 |
Fuente: Datos
del pretest.
En cuanto a la calificación estadística del postest,
el 82% de los estudiantes se ubicaron en la capacidad superior a la normal y el
18% en la capacidad normal (Ver Tabla 6).
Tabla 6. Estudiantes,
según el nivel de su capacidad para resolver problemas de optimización en el postest.
|
Nivel de capacidad |
F |
% |
|
Capacidad superior a la normal (14-20) |
18 |
82 |
|
Capacidad normal (10-13) |
4 |
18 |
|
Capacidad inferior a la normal (0-9) |
0 |
0 |
|
Total |
22 |
100 |
Fuente: Datos
del pretest.
Comparación
de los resultados del pre test y el postest
Al comparar los resultados del pretest con los del postest, se
halló que existen las siguientes diferencias:
Desde lo cuantitativo, la media del postest
es mayor a la del pretest y de acuerdo a la
desviación estándar, los del pretest están más
dispersos que los del postest. (Ver Tabla 7).
Tabla 7. Comparación
de los estadísticos descriptivos, según resultados del pretest
y postes.
|
Test |
Media |
Desviación estándar |
Varianza |
Mínimo |
Máximo |
Rango |
|
Pretest |
11,73 |
1,57 |
8,6 |
9 |
16 |
7 |
|
Postest |
15,21 |
1,42 |
2,04 |
12 |
16,63 |
4,63 |
Fuente: Datos
del pretest y postest.
Desde lo cualitativo, el porcentaje de estudiantes ubicados en
la capacidad superior a la normal pasó del 5% en el pretest
al 82% en el postest. Además, que en el postest no hubo ningún estudiante ubicado en la capacidad
inferior a la normal (Ver Tabla 8).
Tabla 8. Estudiantes,
según calificación estadística obtenida en el pretest
y en el postest.
|
Nivel de capacidad |
Pretest |
|
Postest |
|
|
F |
% |
F |
% |
|
|
Capacidad superior a la normal (14-20) |
1 |
5 |
18 |
82 |
|
Capacidad normal (10-13) |
19 |
86 |
4 |
18 |
|
Capacidad inferior a la normal (0-9) |
2 |
9 |
0 |
0 |
|
Total |
22 |
100 |
22 |
100 |
Fuente: Datos
del pretest y postest.
Hipótesis
específica 1
H1:
Antes de la aplicación de la propuesta, los estudiantes presentan
calificaciones mayores a 11,42 (capacidad superior a la normal).
H0:
Antes de la aplicación de la propuesta, los estudiantes presentan
calificaciones iguales o menores a 11,42 (capacidad normal o inferior a la
normal).
A partir de los resultados obtenidos se realizó prueba de
hipótesis obteniendo lo expresado en la Tabla 9.
Tabla 9. Prueba
para una muestra 1.
|
Valor de la prueba= 11,42 |
|||||
|
T |
Gl |
Sig (bilateral) |
Diferencia de medias |
95% de intervalo de
confianza para la media |
|
|
Inferior |
Superior |
||||
|
0,913 |
21 |
0,372 |
0,307 |
-0,39 |
1,01 |
Fuente: Datos
del pretest y postest.
En la tabla previa se aprecia que el p-valor (Sig.) es mayor al
nivel de significancia del 5% con que se realizó la prueba de hipótesis. Con
este resultado, rechaza la hipótesis de investigación en favor de la hipótesis
nula. Es decir, se aceptó que antes de la aplicación de la propuesta, los
estudiantes presentan calificaciones iguales o menores a 11,42 (capacidad
normal o inferior a la normal).
Hipótesis
específica 2
H1: Después de la aplicación de la propuesta, los estudiantes
presentan calificaciones mayores a 11,42 (capacidad superior a la normal).
H0:
Después de la aplicación de la propuesta los estudiantes presentan
calificaciones iguales o menores a 11,42 (capacidad normal o inferior a la
normal).
En función de los resultados obtenidos se realizó prueba de
hipótesis obteniendo lo expresado en la Tabla 10.
Tabla 10. Prueba
para una muestra 2.
|
Valor de la prueba= 11,42 |
|||||
|
T |
Gl |
Sig (bilateral) |
Diferencia de medias |
95% de intervalo de
confianza para la media |
|
|
Inferior |
Superior |
||||
|
12,45 |
21 |
0,00 |
3,79 |
-3,15 |
4,42 |